Matemáticas II

INSTITUCION UNIVERSITARIA COLEGIO MAYOR DE ANTIOQUIA
FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS TURÍSTICAS
FACULTAD DE PLANEACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL
PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN


ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II (MATEMÁTICAS APLICADAS)
CODIGO: NA 101
NIVEL: 02
CAMPO DE FORMACIÓN: CIENTÍFICO
AREA: BÁSICA
PRE- REQUISITOS: MATEMÁTICAS GENERAL
INTENSIDAD: CUATRO HORAS SEMANALES

En un medio laboral cambiante y estructurado por modelos organizacionales diversos, se hace necesario tener las bases fundamentales de la matemática aplicada a la administración, las ciencias sociales, siendo una herramienta fundamental para la planeación estratégica, porque ayudara a realizar proyecciones, a interpretar graficas; lo cual le posibilitara la profesional, la toma de la mejor decisión sustentada en fundamentos científicos.

COMPETENCIAS BASICAS: las destrezas que se esperan desarrollar deben llevar al estudiante a desempeñarse en las siguientes competencias.

COMPETENCIA LOGICA, ANALÍTICA Y SINTETICA: deberá comprender definiciones, propiedades, deducir y sintetizar. Las evaluaciones y, en general el curso, deben hacer mayor énfasis en la interpretación lógica, análisis e intuición del estudiante.

COMPETENCIA OPERATIVA: deberá generar estrategias que le permitan estructurar un conjunto de operaciones inmersas en una expresión. Además, comprender procedimientos algorítmicos propios del calculo y adquirir destrezas en la realización de los mismos.

COMPETENCIA INTERPRETATIVA: deberá plantear modelos y hacer inferencias a partir de estos. Para hacer las MATEMÁTICAS algo aplicable a la realidad es necesario la capacidad de interpretar porque de nada sirve encontrar un resultado si no se entiende que es lo que ello significa.

COMPETENCIA LABORAL: estará en capacidad de realizar análisis socioeconómicos.

OBJETIVO GENERAL

Emplear de modo educado las herramientas que ofrecen él calculo diferencial para resolver problemas prácticos aplicados a la administración y a la economía.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Identificar el concepto de función y sus gráficas, identificar dominio, rango y valores numéricos, reconocer funciones especiales de costo, ingreso, utilidad; función lineal de oferta, demanda y funciones por tramos y operaciones con funciones .
Realizar de forma correcta las operaciones básicas entre matices
Resolver sistemas de ecuación por el método de Gauss- Jordan, y matriz inversa.
Aplicar la teoría de matrices en la solución de problemas aplicados a la administración y economía.
Graficar correctamente una desigualdad en el plano cartesiano.
Aplicar las desigualdades en problemas prácticos de la administración y la economía.
Resolver problemas de optimización utilizando la desigualdad lineales.
Comprender el concepto de derivada como razón de cambio.
Interpretar de forma correcta la pendiente de una línea tangente a una curva.
Aplicar el concepto de derivada en problemas de economía y administración.
Identificar correctamente los máximos y los mínimos de una función.
Aplicar los conceptos de máximos y mínimos para trazar graficas.
Aplicar el trazo de graficas a problemas específicos.
Utilizar las herramientas tecnológicas para resolver problemas prácticos.

DESCRIPCIÓN DE LAS UNIDADES

UNIDAD I

Objetivo: Conocer el concepto de función e identificar diferentes clases de funciones y realizar aplicaciones con funciones en los negocios.

FUNCIONES: Definición de función, Clases de funciones, Función constante, función poli nómica. Función racional, Aplicación de las funciones desde la cotidianidad, dominio de funciones, Graficas de las funciones ,a partir de tablas de datos, Valores numéricos de funciones, Aplicaciones en funciones de costo, ingreso y utilidad, Operaciones de suma, resta, multiplicación y división de funciones, Función lineal ,ecuación de la línea recta, Ley de la oferta, demanda, punto de equilibrio, Función por tramos y aplicaciones, - Funciones cuadráticas punto de máximo y mínimo .gráfica de la función de segundo grado, parábola aplicaciones a la administración y la economía , Concepto de rango desde el punto de vista grafico, Otros tipos de funciones: cúbica radical, función parte entera, funciones compuesta, Función exponencial, gráfica, Función logarítmica.


UNIDAD II

Objetivo: entender el concepto de limite y realizar cálculos de límites.

LIMITE: Concepto de sucesión, Termino general de una sucesión, v Sucesiones aritméticas, Sucesiones geométricas,, Límites de sucesiones, Definición del concepto de límite, definición intuitiva del límite, Teoremas de los límites, Cálculo de Limites de funciones con polinomios y funciones racionales,Límites con radicales y usando la racionalización,
Limites infinitos y límites al infinito, Asuntotas verticales y horizontales, Funciones continuas.

UNIDAD III

Objetivo:

Desarrollar el concepto de derivada desde la razón
Interpretar la pendiente de la recta tangente a una curva
Aplicar las reglas de derivación
Aplicar el concepto de derivada en problemas de economía y administración.

CONTENIDO

Tasa promedio de cambio
Concepto de derivada
Reglas de derivación
Razón de cambio
Aplicaciones en economía y marginalidad

UNIDAD IV

Objetivo:

Encontrar valores extremos ( máximo y mínimo relativos absolutos)
Determinar la concavidad, puntos de inflexión.
Aplicación el trazo de curvas en problemas específicos.

CONENIDO

Extremos relativos
Extremos absolutos
Máximo, mínimos, concavidad, puntos de inflexión.
Aplicaciones ( los ingresos costos y utilidades)
Trazado de curvas

UNIDAD IV: MATRICES

Objetivos: comprender ecuaciones entre matrices.

CONTENIDOS

Ecuaciones de matriz
ecuaciones de las ecuaciones básicas entre matrices: suma, producto, producto por una escalar.
Problemas de ecuaciones que se resuelven usando las ecuaciones básicas entre,matrices (problemas de inventarios, costos ecuaciones, proyecciones, ecuacion – insumo ecuaciones ).
Solución de sistemas de ecuación por el método de ecuac- Jordan y la inversa ( en Excel)
Problemas de ecuaciones con sistemas de ecuaciones.

COMPETENCIA A DESARROLLAR

Aplicar de modo adecuado las operaciones básicas entre matrices a problemas básicos.
Capacidad para representar un sistema de ecuación en forma matricial.
Capacidad para interpretar de modo adecuado los resultados obtenidos al desarrollar un sistema de ecuaciones.
Graficar de modo adecuado una desigualdad en el plano cartesiano.
Graficar simultáneamente varias desigualdades en el plano cartesiano e interpretar.
Capacidad para argumentar las soluciones dadas al resolver problemas prácticos de optimización.
Capacidad para interpretar de modo adecuado la derivada en problemas de marginalidad.

BIBLIOGRAFÍA

Matemáticas aplicadas para la administración, la economía y las ciencias sociales de Frank Budnick.

Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía de Jagdish C. Array y Robin W. Lardner.